Raciocínio Lógico Matemático (RLM) Princípio da Casa dos Pombos na Contagem Questão das Gavetas na Análise Combinatória Generalização de consceitos

Curso de Estatística PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS MATEMÁTICA Probabilidade Combinatória Lógica

Raciocínio Lógico Matemático (RLM) Princípio da Casa dos Pombos na Contagem Questão das Gavetas na Análise Combinatória Generalização de consceitos.

Princípio das Gavetas de Dirichlet ou Teorema das Casas dos Pombos.

O princípio do pombal ou princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser postos em m casas, e se n é maior do que m, então, pelo menos, uma casa irá conter mais de 1 (um) pombo. Matematicamente explicando, isso quer dizer que se o número ou a quantidade de elementos de um conjunto finito A é maior do que o número ou a quantidade de elementos de outro conjunto B, então uma função de A em B não pode ser do tipo injetiva.
É também muito conhecido como teorema de Dirichlet ou princípio das gavetas de Dirichlet, pois se supõe que o primeiro relato desse princípio foi realizado por Dirichlet, no ano de 1834, com o nome de Schubfachprinzip ou princípio das gavetas.
O princípio do pombal é um exemplo de um argumento de cálculo, que pode ser perfeitamente aplicado em diversos problemas formais, incluindo-se aqueles que envolvem um conjunto infinito de elementos.
Mesmo que se trate de uma evidência extremamente fundamental ou elementar, o princípio é bastante útil para resolução de problemas que, pelo menos à primeira vista, não são imediatamente solucionáveis. Para aplicá-lo, devemos identificar, em cada situação proposta, quem faz o papel dos objetos e quem faz a função das gavetas.

Assista à vídeoaula, com a resposta em resolução comentada, passo a passo, desta questão resolvida no link (endereço):

https://youtu.be/hRdso2Q2vCk